nouveau programme (suite et fin) (Généralités)

par X, vendredi 29 janvier 2010, 00:26 (il y a 219 jours) @ X

L'apparition des probabilités est à mon avis une bonne chose, cela permet aux élèves de se familiariser plus tôt à ces notions et aux notations ensemblistes (pour les futurs scientifiques), cela donne aussi l'occasion de faire un peu de logique élémentaire (et/ou, négation) sans être trop abstrait.
En revanche j'ai de sérieuses réserves sur les statistiques. Tout d'abord le choix de privilégier le couple médiane/quartiles conduit à passer du temps sur des calculs franchement peu passionnants (sur ce plan la moyenne et l'écart type ne le sont guère plus, mais ce sont des outils mathématiques plus performants pour la suite), mais le véritable problème reste l'initiation à la fluctuation d'échantillonnage et aux intervalles de confiance : ce sont des notions délicates à appréhender qui me semblent trop ambitieuses pour des élèves de seconde d'autant plus qu'à ce niveau on ne dispose d'aucun véritable outil mathématique permettant d'apporter un éclairage autre que purement intuitif ou empirique. A ce propos, l’intervalle de fluctuation d'une fréquence au seuil de 95% a quelque chose d'aberrant puisqu'il est totalement parachuté, que le modèle permettant de l'expliquer convenablement (le théorème central limite) est hors d'atteinte, que sa détermination expérimentale par simulation ne correspond pas aux pratiques réelles des statisticiens et qu'il entretient une confusion entre un intervalle de confiance à proprement parler (utilisés pour estimer un paramètre) et les intervalles construits lors des tests d'hypothèses - heureusement, les élèves n'en retiendront sans doute pas grand chose. Il se pose aussi une autre question : comment poursuivre ce chapitre avant la fin de la classe de terminale ? Tout prolongement ne pourrait qu'être aussi artificiel et peu rigoureux car les modèles probabilistes mis en jeu font au moins appel à la loi normale et donc à des intégrales ; presque tout ce qui est (presque) raisonnablement faisable en lycée aura déjà été traité en seconde.

Concernant l'algorithmique, nous avons été pris de court et il est difficile de trouver une cohérence forte avec l'ensemble du programme ; bien sûr cela plaît bien aux élèves d'utiliser les ordinateurs et puis on a toujours fait de l'algorithmique dans quasiment tous les chapitres à la manière de monsieur Jourdain faisant de la prose, mais doit-on en faire un point central explicite de la formation mathématique et comment l'introduire sans que cela ne soit un saupoudrage artificiel ? Faute d'une véritable formation dans ce domaine (pour beaucoup), comment appréhender les tenants et les aboutissants de ce non-chapitre ? De plus cela pose à nouveau le problème des notions abordées de manière transversale qui s'avèrent souvent n'être que très superficiellement assimilées par les élèves.

Dernier point - et c'est un pur détail - dans la partie sur le raisonnement, la contraposée figure encore dans la liste des objectifs du lycée ; c'est une bien belle déclaration d'intention, mais c'est un voeu pieux car sans cours de logique sur l'implication et l'équivalence, on ne peut pas réellement l'expliquer convenablement. De plus au niveau du lycée, on peut éviter le recours à la contraposée grâce au raisonnement par l'absurde (dont la maîtrise est déjà un objectif loin dêtre ridicule), bien sûr c'est moins joli d'un point de vue de l'esthétique de la démonstration, mais je n'ai pas non plus l'impression que l'institution nous ait donné pour mission de former des esthètes.