nouveau programme (début) (Généralités)

par X, jeudi 28 janvier 2010, 23:45 (il y a 223 jours) @ Vanrenterghem Claude

Globalement ce programme souffre du choix qui a été fait de le rédiger par "compétences attendues" plutôt que par "notions" ; mais nous allons devoir nous habituer à ce type de présentation qui semble - malheureusement - être très en vogue actuellement dans les hautes sphères pédagogiques.
L'un des principaux écueils relatifs à ce genre de rédaction reste celui des notions sous-jacentes (intervalles et ordre par exemple...) qui doivent être "traitées en situation sans faire l'objet d'un chapitre de cours". D'une part, cela fait qu'un programme à première vue modeste s'avère en définitive assez lourd à gérer dans le temps imparti et, d'autre part, l'appropriation de ces notions par les élèves est en pratique très variable - ce qui n'a rien de surprenant puisque leur statut n'est pas clairement identifié.

Dans le même ordre d'idée, l'injonction au recours systématique à des "problèmes miracles" supposés motiver les élèves et donner du "sens" aux notions mathématiques laisse rêveur, surtout lorsqu'on observe que les exemples proposés dans les documents d'accompagnement sont en définitive des versions relookées d'exercices déjà bien connus dont la plupart sont des variations sur le thème des problèmes d'aires et de volumes, ce qui à priori est excessivement rébarbatif pour les élèves qui n'aiment pas spécialement les maths.

La partie fonctions ressemble finalement beaucoup à ce qui se faisait auparavant, et c'est une bonne chose que les élèves l'aient déjà abordée au collège car l'articulation troisième-seconde se fait mieux de ce point de vue. En revanche les lacunes en calcul sont un véritable handicap et l'invocation d’une mobilisation éclairée et pertinente des logiciels de calcul formel reste une énorme farce.
On peut s'interroger sur la pertinence d'énoncer les résultats sur les variations des polynômes de degré 2 sans les démontrer ; autant le faire convenablement quelques mois plus tard en classe de première.
L'histoire du radian non exigible est absurde.

Concernant la géométrie, la définition des vecteurs par bipoints équipollents non avoués est certes plus rigoureuse mathématiquement que celle par direction/sens/longueur, mais elle ne permet pas aux élèves de se construire une représentation mentale claire de ce qu'est un vecteur. Cette définition est celle que j'ai connue au collège en tant qu'élève, mais elle était précédée d'un important et long travail préalable pour relier les bipoints équipollents aux parallélogrammes (un chapitre complet dans mon souvenir), les vecteurs et la translation n'arrivant que dans un second temps - la version actuelle me semble trop abrupte et, en pratique, direction/sens/longueur constitue sûrement un meilleur compromis. La définition de la multiplication d'un vecteur par un réel amène aussi des difficultés dès qu'il faut faire une construction vectorielle, mais est-ce encore au programme ? D'ailleurs la place du calcul vectoriel n'est pas claire (elle est interprétée assez diversement par plusieurs collègues, allant de "comme avant" à "pas du tout hors repère") et on imagine mal quelle sera la poursuite de ce chapitre en série S - pour l'instant on ne peut qu'imaginer.
Autre problème, la géométrie repérée est abordée à contresens avec la formule des coordonnées du milieu d'un segment qui est employée pour démontrer celle des coordonnées d'un vecteur : c'est à la fois techniquement plus compliqué pour des élèves qui n'ont aucune aisance avec le calcul et moins pertinent d'un point de vue du concept mathématique.
Je n'ai par contre aucun regret concernant la disparition du chapitre sur les triangles isométriques/semblables ; artificiellement (ré)apparu lors de la précédente réforme (en compensation de la perte des transformations si je me souviens bien), il n'a jamais fait l'objet de la moindre poursuite dans les programmes de première ou de terminale. Au passage, on notera avec amusement le sort réservé dix ans plus tard à ce qui fut une des grandes "innovations" du programme précédent...
Je perçois mal l'intérêt du maintien de la géométrie dans l'espace car c'est chapitre assez isolé dans le programme de seconde qui était souvent traité en fin d'année - quand il l'était -, bref c'est trop ou trop peu. J'imagine que quelques collègues très attachés à ce chapitre se sont montrés particulièrement réactifs lorsqu'il a failli disparaître, mais j'ai du mal à croire à une véritable unanimité pour son maintien. Sur ce point, compte tenu du niveau des élèves et des contraintes horaires, le recul des rédacteurs du programme est soit une erreur soit un choix tactique de la méthode du pire...

Mon message est trop long, la suite est ci-dessous.